JavaScript 计算器数字精度问题：为何第 17 位开始出现错误？

本文旨在解决 JavaScript 计算器中出现的数字精度问题，特别是当输入超过 16 位数字时，后续数字显示不准确的现象。我们将深入探讨 JavaScript 的数字表示方式，以及如何通过调试和理解 toLocaleString 方法来解决这个问题，确保计算器能够准确显示大数值。

JavaScript 的数字精度限制

JavaScript 使用 IEEE 754 标准来表示数字，这是一种双精度浮点数格式。这种格式允许表示非常大和非常小的数字，但也存在精度限制。具体来说，JavaScript 中可以安全表示的最大整数是 number.MAX_SAFE_INTEGER，其值为 9007199254740991 (2^53 – 1)。 当数值超过这个范围时，JavaScript 可能会失去精度，导致显示不准确。 这就是为什么在计算器中输入 17 位或更多位数时，会出现数字改变的现象。

调试与分析

为了理解问题，我们可以使用 console.log() 在 getDisplayNumber 函数中打印中间值。这有助于我们观察数字是如何被格式化的，以及何时开始出现精度损失。

以下是包含 console.log() 的代码片段：

getDisplayNumber(number) {   const stringNumber = number.toString()   const integerDigits = parseFloat(stringNumber.split('.')[0])   const decimalDigits = stringNumber.split('.')[1]   console.log("Original Number:", number); // 打印原始数字   console.log("Integer Digits:", integerDigits); // 打印整数部分   let integerDisplay   if (isNaN(integerDigits)) {     integerDisplay = ''   } else {     integerDisplay = integerDigits.toLocaleString('en', { maximumFractionDigits: 0 })   }   if (decimalDigits != null) {     return `${integerDisplay}.${decimalDigits}`   } else {     return integerDisplay   } }

通过观察控制台输出，你会发现当输入的数字超出安全整数范围时，integerDigits 的值会变成科学计数法形式（例如 1.1111111111111111e+21）。

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toLocaleString 的影响

toLocaleString 方法用于将数字转换为本地化的字符串表示形式。 虽然它可以格式化数字并添加千位分隔符，但它也可能引入精度问题，尤其是在处理超出安全整数范围的数字时。

解决方案与注意事项

1. 避免超出安全整数范围： 如果计算器只需要处理整数，并且你知道输入不会超出 Number.MAX_SAFE_INTEGER，那么你可以忽略这个问题。

2. 使用字符串处理： 如果需要处理任意长度的数字，可以将数字存储为字符串，并使用字符串操作来进行计算。这可以避免浮点数精度问题。 例如，可以使用第三方库，如 bignumber.js 或 decimal.JS，它们专门用于处理任意精度的数字。

3. 限制输入长度： 可以在用户界面上限制输入长度，防止用户输入超出安全整数范围的数字。

4. 数值截断： 在显示时，根据业务需要，对数值进行截断，保留指定位数的小数，保证显示正常。

示例：使用 bignumber.js

以下是如何使用 bignumber.js 来处理大数字的示例：

首先，引入 bignumber.js 库。

<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/bignumber.js/9.1.1/bignumber.min.js"></script>

然后，修改计算器代码，使用 BigNumber 对象进行计算：

// 假设 currentOperandText 是当前显示的数字字符串 const currentOperand = new BigNumber(currentOperandText);  // 进行加法运算 const result = currentOperand.plus(new BigNumber(anotherNumber));  // 将结果转换为字符串显示 const resultString = result.toString();  // 更新显示 currentOperandTextElement.innerText = resultString;

总结

JavaScript 的数字精度限制是导致计算器出现数字显示问题的根本原因。通过理解 IEEE 754 标准、调试代码以及选择合适的解决方案（如使用字符串处理或第三方库），可以有效地解决这个问题，确保计算器能够准确地处理各种数值。在开发涉及大数字的应用程序时，务必考虑精度问题，并选择最适合的解决方案。